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Automates finis et s茅ries g茅n茅ratrices dans les groupes de Coxeter

Dans tout groupe de Coxeter, on peut d茅finir les sous-ensembles des 茅l茅ments pleinement commutatifs et cycliquement pleinement commutatif.

Ces 茅l茅ments indexent des bases des alg猫bres de Temperley-Lieb, motivant ainsi l鈥檌nt茅r锚t port茅 脿 leur 茅num茅ration. Dans mon expos茅, je montrerai comment on peut d茅finir un automate fini reconnaissant les d茅compositions r茅duites de ces 茅l茅ments. Je montrerai ensuite comment on peut en d茅duire que leur s茅rie g茅n茅ratrice est toujours une fraction rationnelle.